[obm-l] PARADOXOS DAS FLUTUAÇÕES CASUAIS!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

A teoria das flutuações casuais apresenta um grande número de paradoxos.
Ingenuamente seria de se esperar que, num jogo de moedas de longa duração, o
número de vezes nas quais ocorre troca de liderança deveria aumentar de forma
aproximadamente proporcional à duração do jogo. Num jogo que dure o dobro do
tempo Pedro iria liderar aproximadamente duas vezes mais. Essas conclusões
intuitivamente aceitáveis, são falsas pois, o número de trocas de lideranças em
n ensaios cresce da mesma forma que n^1/2: em 100n jogadas devemos esperar
apenas um número de trocas de liderança dez vezes maior que aquele que
ocorreria em n ensaios. Isso vem mostrar, mais uma vez, quão longos devem ser
os tempos de espera entre as sucessivas equalizações.

Um experimento no qual um computador simula 10.000 lançamentos de uma moeda
perfeita, a probabilidade que um jogador lidere por um tempo maior do que 9.930
e o outro por um tempo inferior a 70, é superior a 1/10. Ou seja, em média um
experimento em cada dez irá parecer pior do que este. O resultado original do
experimento contém 78 trocas de sinal e 64 outras voltas à origem. A série
invertida mostra 8 trocas de sinal e 6 outras voltas à origem. Uma pesquisa de
opinião realizada entre não-leigos mostrou que, mesmo estaticistas treinados,
esperam mais do que 78 trocas de sinal em 10.000 ensaios, e ninguém considerou
a possibilidade de ocorrerem somente 8 trocas de sinal. Realmente a
probabilidade de que o número de trocas de sinal não exceda 8 é maior do que
0,14 , enquanto que a probabilidade de que esse número seja maior do que 78,
vale cerca de 0,12. No que diz respeito ao número de trocas de sinal os dois
resultados estão em situação idêntica e teoricamente nenhum deles deveria
causar surpresa. Se eles parecem chocantes a culpa cabe a falhas da nossa
intuição e a muitas referências imprecisas a uma misteriosa "lei das médias"

A propósito! porque os produtos dos sinais menos com menos dá mais???????



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