[obm-l] PARADOXO DA REGRA DA MAIORIA!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

O sistema de votação mais usado é o da decisão por maioria simples. Mesmo assim,
os resultados deste sistema contêm propriedades paradoxais; o primeiro a
constatar este fenômeno foi o herói da Revolução Francesa, Marquês de
Condorcet, mais de duzentos anos atrás. Em sua homenagem, ilustramos o
fundamental paradoxo da regra da maioria usando a França da época da Revolução
como cenário. Depois da queda da Bastilha, quem seria o novo líder populista da
França? Suponha que três candidatos disputam a posição. A população está
dividida em três grupos de tamanhos iguais com as seguintes preferências:

     Esquerda       Centro        Direita
1º   Danton         Lafarge       Robespierre
2º   Lafarge        Robespierre   Danton
3º   Robespierre    Danton        Lafarge

Numa eleição entre Danton e Robespierre, Robespierre vence por dois a um. A
seguir, em uma eleição entre Robespierre e Lafarge, Lafarge vence por dois a
um. Entretanto, em uma eleição entre Lafarge e Danton, Danton vence por dois a
um. Logo, não há um vencedor absoluto. A definição de quem termina vencedor
depende de qual é a última eleição realizada. De forma mais geral, esta
possibilidade de ciclos infinitos torna impossível apontar qualquer das
alternativas como representativa da vontade do povo.

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