Re: [obm-l] Série Infinita

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Vou denotar por S(n,0)[f_i] = somatório de f_i com i variando de 0 até n e
por I(a,b)[f] = integral de f(x) de a até b.

Assim, Sn = S(n,0)[1/n+i] = (1/n)*S(n,1)[n/n+i] =
 = [(2 - 1)/n]*S(1,n)[1/(1 + i/n)], que é uma soma de Riemann para
I(1,2)[1/x] = log 2.

[]s,
Daniel

Flávio Ávila (flavio_avila@hotmail.com) escreveu:
>
>Submeto o seguinte problema:
>
>Calcule o limite da seqüência, quando n tende a infinito:  Sn = 1/n +
>1/(n+1) + ... + 1(2*n).
>
>Eu acho que já consegui resolver este problema, mas foi há muito e tempo
>atrás, e não me lembro como o fiz.  Se não me engano o resultado é ln(2).
>Abraços,
>
>
>Flávio Ávila
>ICQ:  23647671
>MSN:  flaviorainho@hotmail.com
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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