Re: [obm-l] Série Infinita

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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Hash: SHA1

Flávio Ávila <flavio_avila@hotmail.com> said:
> Submeto o seguinte problema:
>
> Calcule o limite da seqüência, quando n tende a infinito:  Sn = 1/n +
> 1/(n+1) + ... + 1(2*n).
> 
> Eu acho que já consegui resolver este problema, mas foi há muito e tempo
> atrás, e não me lembro como o fiz.  Se não me engano o resultado é ln(2).
> [...]

Como, essencialmente, 1/1 + 1/2 + ... + 1/n = ln n + c + O(1/n), onde c é uma 
constante positiva, temos que S_n = ln 2n + c + O(1/n) - ln n-1 - c - O(1/n) 
= ln[2n/(n-1)] + O(1/n), que obviamente tende a ln 2.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

iD8DBQFBAd93alOQFrvzGQoRAkeYAJ9v2UrI4YLsAiwqU+EJTFwjpEsPAQCgyPnQ
PGDJgOwNuvZP2haL4NOOgLM=
=Mu7n
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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