[obm-l] PARADOXO DE HAUSDORFF!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Meus Amigos!

Se a superfície de uma esfera fosse dividida em três partes distintas e
separadas: A, B e C, de forma que A seja congruente a B e B a C, um estranho
paradoxo se apresenta, altamente reminiscente e, realmente, relacionado com
vários paradoxos da Aritmética transfinita. Hausdorff provou que não só A é
congruente a C (tal como esperado), mas também que A é congruente a B + C.
Quais as implicações deste resultado?

Vocês sabiam! Que tanto o sol como a ervilha podem ser divididos em um número
finito de partes separadas, de tal forma que cada parte singular de um é
congruente a uma única parte da outra, e, também, que, depois de se formarem os
pares de cada pequena porção da ervilha com uma pequena parte do sol, não
sobrará nenhuma parte do sol.

A propósito, em quantas peças devo cortar um círculo de forma a obter um
quadrado com a mesma área?



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