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Numere os setores. A estrategia sera contar todos os modos permitindo os
setores 1 e 10 com a mesma cor e depois descontar os modos em que o primeiro e o ultimo setores tem a mesma cor. Vou chamar de A(10) o numero de modos de colorir o circulo com 10 setores. A(10) = 3*[2^9]- A(9) A(9) = 3*[2^8] - A( 8) .................... A(4) = 3*[2^3] - A(3) A(3) = 6 Substitua e faça a conta. ============================================================== Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: Faelccmm@aol.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Fri, 16 Jul 2004 02:44:17 EDT Subject: [obm-l] Problema em semi-aberto > Ola pessoal, > > Aqui na lista foi dada uma solucao por equacoes de recorrencia --por isso disse semi-aberto no thread -- mas acredito que haja uma solucao atraves de matematica de Ensino medio -- por combinatoria, talvez. Pois este problema caiu na OBM de 1997 (fase senior) . > Alguem se propoe a resolve-lo com Matematica de Ensino medio ? > > 1) > > Os vertices de um decagono regular convexo ABC...J devem ser coloridos usando-se apenas as cores verde, amarela e azul. De quantos modos isso pode ser feito se vertices adjacentes não podem receber a mesma cor? > > a)1022 b)1024 c)1026 d)1524 e)1536 > > ------- End of Original Message ------- |