Re: [obm-l] Limete

[niski <fniski@xxxxxxxxx>]

Dado eps > 0, precisamos achar delta > 0 t.q se 0 < | x -3 | < delta, entao 

| [( 4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 )] - 7 | < eps

Note que  ( 4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 ) = (x-2)(4x - 5)/(x-2) = 4x - 5

Assim,  
| [( 4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 )] - 7 | < eps  <=> |(4x - 5) - 7| < eps
vem que
4|x-3| < eps
|x-3| < eps/4

Assim, tomando delta = eps/4 vem que
0 < |x-3| < delta =>  | [( 4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 )] - 7 | < eps 


----- Original Message -----
From: Marco Oliveira <tengus@bol.com.br>
Date: Thu, 15 Jul 2004 00:21:51 -0300
Subject: [obm-l] Limete
To: obm-l@mat.puc-rio.br









Pessoal como eu posso provar usando a definição de 
limite que :

 

lim ( 4x^2 - 13x + 10 ) / ( x-2 ) = 7 quando 
x-> 3.

 

Definição de limite: Seja f uma função definida 
sobre algum intervalo aberto que contém o número a, exceto possivelmente no 
próprio a. Então dizemos que o limite de f(x) quando x tende a ´a´ é L, e 
escrevemos:

 

lim f(x) = L quando x->a se para todo epsilon 
> 0 há um número correspondente delta > 0 tal que

 

0 < | x -a | < delta ---> | f(x) - L | 
< epsilon.




-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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