Re: [obm-l] RES: [obm-l] poligráfico

[SiarJoes@xxxxxxx]

hehehehe
obrigado
obrigado
obrigado(denovo)!
Vlws pelas três resoluções

Agradecido
Junior


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Olá, Junior (de novo)!

>
São dadas as proposições

i) dois planos são paralelos se duas retas de um deles são parelelas ao outro plano
falsa. Só seria verdadeira se as retas citadas fossem concorrentes. 
 
 ii) se dois planos têm um ponto comum, então eles têm uma reta comum que passa pelo ponto. 
verdadeira. Não pode haver interseção de dois planos em um único ponto.
 
iii)se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. 
falso. elas poderiam ser, além de paralelas, concorrentes ou reversas. Imagine duas arestas concorrentes da face superior de um cubo. Ambas são paralelas ao plano que contém a face inferior deste cubo, mas não são paralelas entre si. 

É correto afirmar que:

 (correta)  a) apenas uma delas é verdadeira
b)apenas i e ii são verdadeiras
c) apenas i e iii são verdadeiras
d) apenas ii e iii são verdadeiras

quem puder ajudar...
abraços
Junior 


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Olá, Junior!
 
Considere z1 = x1 + y1.i  e  z2 = x2 + y2.i
Se os números z1 e z2 estão sobre a mesma reta e esta passa pela origem, então x2/x1 = y2/y1 = k, com k e R.
Logo, z2 = k.x1 + k.y1.i = k(x1 + y1.i)
Portanto, z2 = k.z1 ou z2/z1 = k  (seu quociente é um número real).
Em particular, se k>0, z1 e z2 estarão no mesmo quadrante e se k < 0, z1 e z2 estarão em quadrantes opostos.
 
Se vc preferir, pode usar a notação trigonométrica:
Para que eles estejam sobre uma mesma reta, então seus argumentos ro1 e ro2 são iguais ou suplementares.
Para argumentos iguais:
 
z1 = ro1(cos(teta) + i.sen(teta))
z2 = ro2(cos(teta) + i.sen(teta))
 
Logo, z1/z2 = ro1/ro2  (número real positivo)
 
Para argumentos suplementares:
 
z1 = ro1(cos(teta) + i.sen(teta))
z2 = ro2(cos(teta + pi) + i.sen(teta + pi)
 
nesse caso, z2 = ro2(-cos(teta) + i.(-sen(teta)))
Logo, z2 = -ro2(cos(teta) + i.sen(teta))
Aqui também, z1/z2 = -ro1/ro2  (número real negativo)
 
Espero ter ajudado.
 
Um grande abraço, 
 
Guilherme.


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Em um e-mail de 14/7/2004 02:15:48 Hora oficial do Brasil, gui@mps.com.br escreveu:

> Olá, Junior!
>   
> Como o gráfico passa pelo ponto (0,3), então f(0) = 3. Logo c = 3
>  Por Girard, a soma das raízes de f(x) é igual a (-a) / (-2)  e  o produto das raízes é igual a (-c) / (-2).
>  Logo, como a soma e o produto são iguais, a = c, então a = 3.
>  Vemos ainda que f(3/2) = 0 (raiz de f(x))
>  Aplicando f(3/2) = -2.(3/2)^3 + 3.(3/2)^2 + b.(3/2) + 3 = 0, e resolvendo para b, encontramos b = -2.
>  Então, a + b + c = 3 + (-2) + 3 = 4  (A)
>   
> Um grande abraço, 
>  
> Guilherme.