RE: [obm-l] Problema

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

>Imagine um  quadrado ABCD  de lado a. Imagine agora dois móveis partindo do
>mesmo ponto A. O móvel 1 faz os caminhos AB, BC, CD , DA , AB..... O móvel 
>2
>percorre os caminhos AC, CA, AC...., ou seja, só se move pela diagonal.  
>Com
>base nisso responda:
>a) Se esses móveis tiverem mesma velocidade e sairem ao mesmo tempo do
>vértice A , eles se encontrarão?. Justifique sua resposta.
>b) Dê as possibilidades de encontro , sabendo que a diferença entre os 
>pontos
>de partida é inferior a 1 minuto.
>c) Qual a diferença entre os tempos de partida do primeiro e do segundo
>móvel, sendo que o encontro entre eles dá-se em 1 ano. considere que a 
>distância AB
>é percorrida em 1 minuto.

a)
Acho ki ja foi respondida
v = velocidade em 'a's por minuto, t = tempo em minutos,
d = distancia em 'a's

Se v1=v2 e t1=t2 entao d1=d2

Os possiveis pontos de encontro sao A e C

para A:
d1 = 4m (m inteiro >= 0)
d2 = 2n(2^1/2) (n inteiro >= 0)

para C:
d1 = 4m + 2
d2 = (2n + 1)(2^1/2)

Acho que fica bem obvio que d1 nunca sera igual a d2

b)
Nao entendi direito oke vc quer
d1 nunca sera igual a d2, mas se |d1 - d2| < 1, da pra
forcar um encontro:
Se d1 > d2, basta que 1 saia (d1 - d2) minutes
antes de 2.
Se d2 > d1, basta que 2 saia (d2 - d1) minutes
antes de 1.

c)
Aqui e preciso defenir ano em minutos... usando a definicao de que
1 ano = 365 dias = 365 * 24 horas = 365 * 24 * 60 minutos

d1 = 525600 (como e multiplo de 4 o encontro eh em A)

|d1 - d2| < 1 => |52600 - 2n(2^1/2)| < 1
n = 185828 e d2 ~= 525600.956
Logo basta que 2 saia ~ 0.956 minutos antes de 1

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