[obm-l] Sistema de resíduos com primos

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Bem, é possível formar um sistema completo de resíduos módulo 2,3,5,7, 11 e
13 apenas com números primos:

R_2 = { 3, 2 }
R_3 = { 7, 2, 3 }
R_5 = { 11, 2, 3, 29, 5 }
R_7 = { 29, 2, 3, 53, 5, 41, 7 }
R_11 = { 23, 2, 3, 37, 5, 61, 7, 41, 31, 43, 11 }
R_13 = { 53, 2, 3, 43, 5, 71, 7, 47, 61, 101, 11, 103, 13}

A primeira pergunta é: isso é sempre possível? Digo, dado p primo, é sempre
possível construir um sistema completo de resíduos módulo p apenas com
números primos?

E, sendo verdadeira a questão acima, isto é, que sempre exista q primo tal
que q = p*x + r, (0<r<p), então o menor x que satisfaça a equação encontra-
se entre 0 e p, isto é, x pertence ao sistema elementar de resíduos {1,
2, ..., (p-1), p } ?

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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