Re: [obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 25, 2004 at 08:20:48PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a
> arrogância da lógica é um copo de óleo ao lado de um copo de vinagre. Pegue
> uma colher de óleo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher
> da mistura e coloque de novo no copo de óleo. A pergunta é se agora temos
> mais óleo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de óleo. A lógica se
> apressa em apontar que uma troca de óleo puro por uma mistura deve deixar
> mais óleo no copo de vinagre. Mas a lógica está completamente errada. No
> entanto, muita gente inteligente vai sustentar com extraordinária certeza
> esta conclusão que foi atingida pela lógica. Edward de Bono sofisticou o
> problema com a seguinte indagação. Desta forma o copo que continha
> inicialmente apenas óleo, ficou com mais óleo ou de vinagre com mais óleo?

Eu discordo completamente de que isso deva ser chamado de "arrogância
da lógica". Pode ser arrogância de alguns indivíduos, talvez.
Mas é incorreto dizer que "a lógica está errada".

De qq maneira a resposta que você provavelmente conhece é a seguinte.
As quantias são obviamente iguais, pois os volumes totais foram preservados
assim o que há de óleo no vinagre corresponde exatamente (em volume)
ao que há de vinagre no óleo. Ora, este raciocínio está quase certo
mas não exatamente certo: não existe lei de conservação dos volumes
e ao misturarmos, digamos, 0.010000 litros de óleo a 1.000000 litros
de vinagre teremos aproximadamente 1.01 litros de mistura, mas certamente
não exatamente 1.010000 litros.

> A propósito, alguém já tem a resolução do volume que restou da esfera após o
> furo cilíndrico de 6 cm de altura?

A área de uma seção horizontal é um polinômio de grau 2 que,
surpreendentemente ou não, independe do raio da bola original.
Assim, por Cavalieri, o volume pedido é o volume de uma bola de raio 3 cm.

[]s, N.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================