[obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

Divindindo [nx] por n:  [nx] = n.q + r, onde 0 <= r < n
Assim:  [nx]/n = q + r/n
Como 0 <= r/n < 1 temos que [[nx]/n] = q

Por outro lado:  x = [x] + a, onde 0 <= a < 1.
Portanto:  nx = n[x] + na
Como n[x] é inteiro temos que [nx] = n[x] + [na]   (*)
Desde que 0 <= [na] < n, (*) é a expressão da divisão euclidiana de [nx] por
n. Assim, concluímos que  [na] = r  e  [x] = q.


Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira


----- Original Message -----
From: "Bruno França dos Reis" <brunoreis@terra.com.br>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, June 26, 2004 1:31 PM
Subject: [obm-l] teoria dos números


> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
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>
> Ola
>
> Alguém tem alguma indicação de livro de teoria dos números? Queria começar
a
> ver isso direito.
>
> Ah, e lá vai uma questãozinha:
> Seja n um número natural e x um número real. Prove que:
>
> [ [nx]/n ] = [x]
>
> onde [a] é o maior inteiro que não ultrapassa a.
> Não consegui chegar na prova... (deve ser muito ridículo, mas...)
>
> até
>
> - --
> Bruno França dos Reis
> brunoreis at terra com br
> icq: 12626000
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
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> Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)
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> iD8DBQFA3aTRsHdDIT+qyroRAkMlAJ96bOG068IaFSDEN8KuEcAS9RCOAACeMSuE
> tIICC/4ECsLOvhq4ICh3oX4=
> =s+tD
> -----END PGP SIGNATURE-----
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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