Re: [obm-l] problema combinatoria

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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"rafaelc\.l" <rafaelc.l@bol.com.br> said:
>  De quantos modos 720 pode ser dividido em um produto
> de três inteiros positivos?
> [...]

Como 720 = 2^4*3^2*5, a*b*c = 720 ==>

a = 2^a1*3^a2*5^a3
b = 2^b1*3^b2*5^b3
c = 2^c1*3^c2*5^c3

com a1+b1+c1 = 4, a2+b2+c2 = 2, a3+b3+c3 = 1. Essas três equações são 
independentes e têm C(6;2), C(4;2), C(3;2) soluções, respectivamente. Logo o 
número total de maneiras é 6*5*4*3*3*2/2^3 = 270.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
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iD8DBQFA2aagalOQFrvzGQoRAoZPAJ4tTORpddz1suZ5PgwjNI3fXwoDZgCfd1ai
MDotoc4wqsvrRLgfbcZoiI8=
=CCZ9
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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