[obm-l] RE: [obm-l] PARADOXO DE "DE MÉRÉ"! - ERRATA

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

>Olá Jorge e colegas da lista,
>
>PRIMEIRO PROBLEMA:
>
>Prob.  de pelo menos um  ¨1¨ , em 1 lancamento de 4 dados:
>      1 - (5/6)^4
>Prob. de pelo menos um duplo ¨1¨ em 24 lancamentos de 2 dados:
>      1 - [ 1 - (1/6 * 1/6) ]^24    , que é igual a  1 -   [(35/36)^6] ^4
>
>Trata-se de mostrar que (5/6) ^4  <   (35/36) ^6 ,
>ou que 6/7 <  sqrt (35/36) ,
>ou que 36/49 <  35/36 , isto é , que 36*36 < 35*49 , o que é claramente 
>verdadeiro  :  se em vez de 49, o último fator fosse 37, o segundo produto 
>seria apenas uma unidade inferior ao primeiro. E a partir de 38 já tornaria 
>o segundo produto maior que o primeiro.
>
>
>SEGUNDO PROBLEMA (corrigido):
>
>para cada dígito das dezenas, existem 6 dígitos de unidades  ( e 
>vice-versa),
>somando 1+...+6 = 7*3 = 21
>
>Portanto, a soma total é 6*21*10 + 6*21 = 1386
>
>[]s,
>Rogério.
>
>
>>OK! Rogério e demais colegas! Grato pela resolução enviada, pois 
>>desconhecia
>>alguns detalhes quanto ao primeiro problema. Uma estória bastante 
>>divulgada
>>afirma ter esse problema abaixo se originado numa mesa de jogo e que foi
>>proposto por "De Méré", em 1654, a Pascal. Esse incidente supostamente 
>>influiu
>>bastante no desenvolvimento da teoria das probabilidades. Na realidade, o
>>problema foi tratado por Cardano por volta de 1501-1576.
>>
>>Mostre que é mais provável conseguir pelo menos um resultado igual a um 
>>com
>>quatro dados do que pelo menos um duplo um em 24 lançamentos de dois 
>>dados. A
>>resposta é conhecida como o paradoxo de "De Méré"
>>
>>Aproveitando a carona, vejam a pegadinha do dado: Com dois dados numéricos 
>>de 1
>>a 6, é possível compor vários números de dois dígitos, todos diferentes. 
>>Qual é
>>a soma de todos esses números?    (DADOS NUMÉRICOS/DADOS PONTILHADOS)
>>
>>
>>Abraços!

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