[obm-l] probabilidade e processos de poisson

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Problema adaptado do livro do Sheldon Ross. Nao consegui fazer, alguem 
tem alguma solucao? Obrigado a todos.

obs: C[a,b] é combinacao de a elementos tomados b a b

Considere um grafo com nodos 1, 2,... , n e C[n,2] laços (i, j), i != j, 
i, j = 1, 2,... , n.
Suponha que uma partıcula transita nesse grafo como segue: eventos 
ocorrem no laço (i, j)
de acordo a um processo de Poisson de taxa lambda[i,j]. Quando o evento 
ocorre o laço fica instantaneamente aberto. Se a partıcula esta em nodo 
i no instante em que o laco (i, j) fica aberto, ela salta para o nodo j; 
se ela estiver no nodo j, salta para o nodo i. Seja pi[j] a proporcao de 
tempo que a partıcula fica no nodo j. Prove que pi[j] = 1/n.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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