Re: [obm-l] Soma dos Quadrados...

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Meu caro Fábio,

 

se o problema não tivesse alternativas, uma solução geral para ele seria:

 

x^2 - y^2 = 21 ==> (x+y)(x-y) = 3.7 = 1.21 ==>

 

(*) x+ y = 3 e x - y = 7  ou

 

(**) x + y = 7 e x - y = 3 ou

 

(***) x + y = 1 e x - y = 21 ou

 

(****) x + y = 21 e x - y = 1.

 

Os casos (*) e (**) já foram resolvidos anteriormente. Resta-nos os casos (***) e (****).

De (***) tem-se que:

 

2x = 22 ==> x = 11. Logo y = -10 ==> x^2 + y^2 = 121 + 100 = 221.

 

E de (****) tem-se que:

 

2x = 22 ==> x = 11. Logo y = 10 ==> x^2 + y^2 = 121 + 100 = 221.

 

Portanto, os possíveis valores para as somas dos quadrados de x e y são: 29 e 221.

Fabio Contreiras <fabiocontreiras@terra.com.br> wrote:

Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra resolver essa questão ?

1) A diferença entre os quadrados de dois numeros naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois numeros é ?

 

a ) 29

b ) 97

c) 132

d ) 184

e ) 252

 

 

imaginei x^2 - y^2 = 21

tentei desmembrar ( x + y ) ( x - y ) = 21 , mas nao consegui relacionar com x^2 + y^2 ...

 

Abraços!

 

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