[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Desculpem meu novo equívoco. Esse lema que falei me 
basei no fato de que se uma função de R em R tem 
derivada de primeira ordem positiva ela é, então, 
estrit. cresc.; porém a recíproca não é verdadeira.

Falou!


> Nem se existir. f(x)=x^3 eh estritamente crescente em 
[-1;1] e f'(0)=0.
> 
> 
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> 
> ---------- Original Message -----------
> From: "Osvaldo" <1osv1@bol.com.br>
> To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sun,  6 Jun 2004 03:41:53 -0300
> Subject: [obm-l]  Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 
função  monótona
> 
> > Seja a funçao f definida em um intervalo [a,b] por 
ex.
> > Para que f seja estrit. crescente teremos que
> > para quaisquer x_1, x_2 pertencentes a [a,b], o 
fato 
> > de x_1<x_2 implicar sempre em f(x_1)<f(x_2).
> > 
> > Bom, SE EXISTIR derivada teremos que ela não se 
> > anulará em (a,b), seria um lema facil de ser 
mostrado.
> > 
> > Desculpe meu equivoco anterior. Fui.
> > 
> > > o que é uma função estritamente crescente?
> > > 
> > > fabiano
> > >   ----- Original Message ----- 
> > >   From: Lista OBM 
> > >   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > >   Sent: Saturday, June 05, 2004 9:00 PM
> > >   Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona
> > > 
> > > 
> > >   Osvaldo, ainda não vi diferenciabilidade.
> > > 
> > >   Osvaldo <1osv1@bol.com.br> wrote: 
> > >     Acredito que seja um dos tipos de funçoes 
abaixo:
> > > 
> > >     Estritamente crescente;
> > >     Estritamente decrescente;
> > >     Crescente;
> > >     Decrescene;
> > > 
> > >     Os dois primeiros tipos de funçoes monotonas 
> > acima tem 
> > >     a prop. de que a derivada de primeira ordem 
> > nunca se 
> > >     anula e os dois restantes que ela nao é nula 
em 
> > todo 
> > >     intervalo, porem podendo anular se em um 
> > subconjunto 
> > >     do domínio.
> > > 
> > >     Nao sei se isso te ajuda mais to mandando 
mesmo 
> > assim.
> > >     ]
> > >     > 
> > >     > O que é uma função monótona?
> > >     > Lista OBM wrote:Gostaria 
> > >     que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
> > >     > 
> > >     > Seja f: J --> R uma função monótona, 
definida 
> > no 
> > >     intervalo J. Se a 
> > >     > 
> > >     > imagem f(J) é um intervalo, prove que f é 
> > contínua.
> > >     > 
> > >     > Obs.: Tentei supondo o contrário, mas não 
> > consegui!!!
> > >     > 
> > >     > Grato, Éder.
> > >     > 
> > >     > > 
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