[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Seja a funçao f definida em um intervalo [a,b] por ex.
Para que f seja estrit. crescente teremos que
para quaisquer x_1, x_2 pertencentes a [a,b], o fato 
de x_1<x_2 implicar sempre em f(x_1)<f(x_2).

Bom, SE EXISTIR derivada teremos que ela não se 
anulará em (a,b), seria um lema facil de ser mostrado.

Desculpe meu equivoco anterior. Fui.


> o que é uma função estritamente crescente?
> 
> fabiano
>   ----- Original Message ----- 
>   From: Lista OBM 
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>   Sent: Saturday, June 05, 2004 9:00 PM
>   Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] função monótona
> 
> 
>   Osvaldo, ainda não vi diferenciabilidade.
> 
>   Osvaldo <1osv1@bol.com.br> wrote: 
>     Acredito que seja um dos tipos de funçoes abaixo:
> 
>     Estritamente crescente;
>     Estritamente decrescente;
>     Crescente;
>     Decrescene;
> 
>     Os dois primeiros tipos de funçoes monotonas 
acima tem 
>     a prop. de que a derivada de primeira ordem 
nunca se 
>     anula e os dois restantes que ela nao é nula em 
todo 
>     intervalo, porem podendo anular se em um 
subconjunto 
>     do domínio.
> 
>     Nao sei se isso te ajuda mais to mandando mesmo 
assim.
>     ]
>     > 
>     > O que é uma função monótona?
>     > Lista OBM wrote:Gostaria 
>     que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
>     > 
>     > Seja f: J --> R uma função monótona, definida 
no 
>     intervalo J. Se a 
>     > 
>     > imagem f(J) é um intervalo, prove que f é 
contínua.
>     > 
>     > Obs.: Tentei supondo o contrário, mas não 
consegui!!!
>     > 
>     > Grato, Éder.
>     > 
>     > > 
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