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2) (p^2+3/(p+1) = p -1 + 4/(p+1)
p so pode ser 0, 1 ou 3. Os naturais correspondentes sao 3, 2 e 3. A resposta eh 3 e 2. 3) 1 - 2 (sen^2) x + 4 senx = p 2 (sen^2) x�- 4 senx + (p-1) = 0 delta = 16 - 8(p-1) = 24 - 8p p<3 Se o intervalo eh aberto, devemos excluir p=1 (nesse caso as solu�oes seriam 0 e pi). ============================================================== Mensagem �enviada �pelo �CIP �WebMAIL �- Nova Gera��o - v. 2.1 CentroIn Internet Provider � � � � �http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331 � � � �Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online ---------- Original Message ----------- From: Jo�o Lu�s <joaoluis@itevip.com.br> To: Lista Matem�tica <obm-l@mat.puc-rio.br> Sent: Mon, 31 May 2004 11:14:56 -0300 Subject: [obm-l] Tr�s problemas > Ol� lista, > Estou enviando tr�s problemas que eu gostaria de ver comentados por voc�s da lista: > � > 1) Calcule os valores de k, 0<=k<=2PI, que satisfazem a desigualdade -x^2 + 1/2 < sen (k) > � > 2) Divida o polin�mio p^2 + 3 por p + 1; utilizando essa divis�o, ache todos os naturais da forma (p^2 + 3) / (p + 1), com "p" pertencente ao conjunto N. > � > 3) A equa��o cos2x + 4senx = p admite duas solu��es no intervalo (0, PI). Qual � a condi��o satisfeita por "p"? > � > Essas quest�es s�o de provas de vestibulares. > Desde j� eu agrade�o a aten��o de todos. ------- End of Original Message ------- |