| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Sun, 30 May 2004 12:46:20 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l] [errata] fun��o de reais a racionais/inteiros |
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> + uma quest�o relacionada: se um sistema homog�neo de eq. lineares de coef.
> racionais tem uma solu��o real n�o trivial, � verdade que ele admite uma
> solu��o racional n�o trivial?
>
A existencia de uma solucao nao trivial significa que o sistema tem m equacoes L.I. e n incognitas, com n > m. O conjunto de todas as solucoes forma um subespaco vetorial de dimensao n-m do R^n, o qual contem solucoes racionais e irracionais.
De qualquer forma, se o sistema tem coeficientes racionais, entao ele sempre terah solucoes racionais.
[]s,
Claudio.