Re: [obm-l] Fw:_sub-seqüência_de_{1,...,204}(*um problema parecido na Ibero*)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Fw:_sub-seqüência_de_{1,...,204}(*um problema parecido na Ibero*)

Qual Ibero? Qual Eureka?
 
on 13.05.04 17:12, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at peterdirichlet2002@yahoo.com.br wrote:

> Esta e apenas uma ideia vaga que pode ajudar: este problema e parecido com um da Iberoamericana. Ele esta na Eureka! e talvez na pagina do Scholes.Talvez a ideia da demonstraçao seja util.
> Porque nao generalizar?
> Ass.:Johann
>
> "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br> wrote:
> > aqui vão, 37 elementos entre 1 e 2004 de forma que não existem a < b < c < d
> > com a+d = b+c.
> >
> > 1 2 3 5 8 13 21 30 39 53 74 95 128 152 182 212 258 316 374 413 476 531 546
> > 608 717 798 862 965 1060 1161 1307 1386 1435 1556 1722 1834 1934
> >
> > fiz uns testes com uns algoritmos aleatórios e nenhum deles deu mais que
> > 37... será que a resposta do problema é 38?
> >
> > olha o que eu estava pensando...
> >
> > seja um S subcj. de [2004] em que não possamos tomar a < b < c < d com a + d
> > = b + c.
> > suponha que existam elementos a, a + k e b, b + k, com b != a, a + k
> > então, a + (b + k) = (a + k) + b e isso não pode ocorrer.
> > logo se uma diferença entre elementos de S se repete, só pode acontecer com
> > elementos
> > a, a + k, a + 2k
> > note que não podemos inserir a + 3k no conjunto, c.c., a + (a + 3k) = (a +
> > k) + (a + 2k)
> > ou seja, a diferenç! a k pode aparecer no máximo 2 vezes.
> >
> > eu imagino que vcs já tinha percebido isso, né?
> >
> >
> > [ ]'s