Re: [obm-l] estatística

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 07.05.04 18:17, edneiramaral@ig.com.br at edneiramaral@ig.com.br wrote:

> O problema é esse:
> 
> Duas pessoas decidiram se encontrar em um determinado local entre 11 e 12
> horas. Combinou-se previamente que a primeira pessoa a chegar esperará no
> máximo 15 minutos pela outra. Ache a probabilidade de este encontro
> realizar-se neste intervalo, admitindo-se que os instantes de chegada de
> cada uma das pessoas provém do acaso.
> 
> Já colocaram a resposta como 7/16 no grupo, mas não entendi como chegar nela
> (aliás, nem foi explicado). Me pareceu que o tempo foi dividido em
> intervalos de 15 minutos (daí o 16 no denominador: 4*4), mas o tempo não
> deveria ser considerado contínuo ( e não subdividido em grupos de 15
> minutos)? 
> 
> Gostaria de ver novas soluções (se aquela estiver errada) ou uma explicação
> pra essa reposta. Valeu!
> 
> 
No intervalo de 1 hora entre 11 e 12 horas, sejam X e Y os instantes em que
cada um chega. Assim, X e Y sao U[0,1] e independentes.
Queremos o valor de Prob(|X - Y| <= 1/4)

Em outras palavras, queremos o valor da area da figura obtida pela
interseccao do interior do quadrado unitario [0,1]x[0,1] com o conjunto:
{(x,y) em r^2 | -1/4 <= x - y <= 1/4}.

Essa figura eh o hexagono cujos vertices sao os pontos (0,0), (1/4,0),
(1,3/4), (1,1), (3/4,1) e (0,1/4) e cuja area eh 7/16.

[]s,
Claudio.



 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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