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RE: [obm-l] number theory
Ja foi respondido sim...
1000! =
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938512 398629 020592 044208 486969 404800 479988 610197 196058 631666 872994
808558 901323 829669 944590 997424 504087 073759 918823 627727 188732 519779
505950 995276 120874 975462 497043 601418 278094 646496 291056 393887 437886
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461260 379029 309120 889086 942028 510640 182154 399457 156805 941872 748998
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000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 =
2 ^ 994 x 3 ^ 498 x 5 ^ 249 x 7 ^ 164 x 11 ^ 98 x 13 ^ 81 x 17 ^ 61 x 19 ^
54 x
23 ^ 44 x 29 ^ 35 x 31 ^ 33 x 37 ^ 27 x 41 ^ 24 x 43 ^ 23 x 47 ^ 21 x 53 ^
18 x
59 ^ 16 x 61 ^ 16 x 67 ^ 14 x 71 ^ 14 x 73 ^ 13 x 79 ^ 12 x 83 ^ 12 x 89 ^11
x
97 ^ 10 x 101 ^ 9 x 103 ^ 9 x 107 ^ 9 x 109 ^ 9 x 113 ^ 8 x 127 ^ 7 x 131 ^
7 x
137 ^ 7 x 139 ^ 7 x 149 ^ 6 x 151 ^ 6 x 157 ^ 6 x 163 ^ 6 x 167 ^ 5 x 173 ^
5 x
179 ^ 5 x 181 ^ 5 x 191 ^ 5 x 193 ^ 5 x 197 ^ 5 x 199 ^ 5 x 211 ^ 4 x 223 ^
4 x
227 ^ 4 x 229 ^ 4 x 233 ^ 4 x 239 ^ 4 x 241 ^ 4 x 251 ^ 3 x 257 ^ 3 x 263 ^
3 x
269 ^ 3 x 271 ^ 3 x 277 ^ 3 x 281 ^ 3 x 283 ^ 3 x 293 ^ 3 x 307 ^ 3 x 311 ^
3 x
313 ^ 3 x 317 ^ 3 x 331 ^ 3 x 337 ^ 2 x 347 ^ 2 x 349 ^ 2 x 353 ^ 2 x 359 ^
2 x
367 ^ 2 x 373 ^ 2 x 379 ^ 2 x 383 ^ 2 x 389 ^ 2 x 397 ^ 2 x 401 ^ 2 x 409 ^
2 x
419 ^ 2 x 421 ^ 2 x 431 ^ 2 x 433 ^ 2 x 439 ^ 2 x 443 ^ 2 x 449 ^ 2 x 457 ^
2 x
461 ^ 2 x 463 ^ 2 x 467 ^ 2 x 479 ^ 2 x 487 ^ 2 x 491 ^ 2 x 499 ^ 2 x 503 x
509 x
521 x 523 x 541 x 547 x 557 x 563 x 569 x 571 x 577 x 587 x 593 x 599 x 601
x 607 x
613 x 617 x 619 x 631 x 641 x 643 x 647 x 653 x 659 x 661 x 673 x 677 x 683
x 691 x
701 x 709 x 719 x 727 x 733 x 739 x 743 x 751 x 757 x 761 x 769 x 773 x 787
x 797 x
809 x 811 x 821 x 823 x 827 x 829 x 839 x 853 x 857 x 859 x 863 x 877 x 881
x 883 x
887 x 907 x 911 x 919 x 929 x 937 x 941 x 947 x 953 x 967 x 971 x 977 x 983
x 991 x 997
Logo o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000! e 2
O ultimo algarismo não nulo na representação decimal de n! e k, tal que k em
{2,4,6,8}
Todo n! pode ser escrito como:
n! = 2^(a+b)*5^(b)*m
Logo o algarismo procurado e 2^a*m (mod 10)
>From: bruno_kir@ig.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] number theory
>Date: Wed, 5 May 2004 02:47:31 -0300
>
>Essa questão foi da lista, mas não consegui faze-la e também não vi nenhuma
>resposta. podem ajudar?
>
>1- qual o ultimo algarismo não nulo na representação decimal de 1000!.
>2- qual o último algarismo não-nulo de n!
>
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