[obm-l] outra duvida de probabilidade

[niski <fabio@xxxxxxxxx>]

Seja X1,X2,X3 v.a i.i.d com distribuicao uniforme U[0,1]
Seja Z = max(X1,X2,X3)
Ai pede-se P(Z <= z) (com z entre 0 e 1)
O livro resolve assim
P(Z<=z) = (P(X1<=z))^3 = z^3

Na primeira olhada, eu aceitei...
mas depois eu começei a me perguntar por que isso não é valido

P(Z <= z) = P({Z = X1 e X1 <= z} ou {Z = X2 e X2 <= z} ou {Z = X3 e X3 
<= z})
e isso daria
((1/3)*z)^3  = (1/27)*z^3

Onde é que eu raciocinei errado?

Muito obrigado


-- 
Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski

[upon losing the use of his right eye]
"Now I will have less distraction"
Leonhard Euler

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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