Re: [obm-l] DUVIDA - Primo

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Essa e mais facil do que parece!

 

Vasmos provar que e sempre possivel arranjar dois primos tao distantes quanto se queia, provando que e possivel arranjar uma sequencia de compostos, todos consecutivos, tao grande quanto se queira.

 

Vamos usar o Teorema Chines dos Restos (ou no manuscrito origimal Teolema Chines dos Lestos).Para tal tome i grande o bastante.Agora veja so...

 

N+0=0 (mod 2)

N+1=0 (mod 3)
N+2=0 (mod 5)

N+3=0 (mod 7)

N+4=0 (mod 9)
N+5=0 (mod 11)

N+6=0 (mod 13)

.

.

.

N+i=0 (mod p(i))

 

Pelo TCR (ou TCL) esse sistema de congruencias e soluvel (em agua, em leite, e em N).Entao esse N serve!

 

E acabou!

Ass.:Johann

 

João Silva <d79i3mn8@yahoo.com.br> wrote:

Alguem pode me dar uma ajuda nesta questão:

 

Seja p(n) o n-ésimo número primo ( p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5 ...). Demonstrar que o conjunto formado pelas diferenças p(n + 1) - p(n) possui um numero infinito de elementos.

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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

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