Re: [obm-l] A matemática na guerra e a vendade livros novos!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] A matemática na guerra e a venda de livros novos!

on 24.04.04 18:47, Wellington Assis at listadematematica@yahoo.com.br wrote:

> 1) Três cidades no Oriente Médio estão em guerra. Há 3 canhões idênticos, A, B e C, um em cada cidade, que ocupam o vértice de um mesmo triângulo equilátero. O canhão A aponta para o canhão B, o B aponta para o C, e o C aponta para o A. Os misseis de cada um dos 3 são teleguiados, apontando, em cada instante da sua trajetória, para o míssel do canhão alvo. 
>
> Pois bem, por infelicidade de algum inocente, os 3 canhões disparam ao mesmo tempo. Considerando que a distância entre eles é L, e a velocidade dos mísseis como sendo constante e igual a V, calcule o tempo até a colisão. 
>
> Apenas para os mais rigorosos, por incrivel que pareçã, não há obstáculos na trajetória deles. 
>
> 2) Generalize a solução do problema acima para o caso de "n" canhões ocupando os vértices de um polígono regular de "n" lados. 
>
>  
> Legal esse problema!
>
> Minha primeira reacao foi tentar escrever n equacoes diferenciais - uma para cada missil - mas desisti a tempo. Ia ficar bem feio.
>
> Uma outra maneira de proceder eh observar que, desde o seu lancamente ateh a explosao no centro do poligono, os n misseis irao ocupar os vertices de um n-gono regular variavel cujas arestas vao diminuindo de comprimento (de L ateh 0) a uma razao constante e igual a V, de modo que o tempo decorrido serah igual a L/V.
>
> Voces concordam com essa resposta?
>
> []s,
> Claudio.
>
>