[obm-l] Re: [obm-l] Re:Combinatória

["Fellipe Rossi" <felliperossi@xxxxxxxxxxxxxx>]

as questões foram enviadas pelo Gustavo Baggio.

[]'s
----- Original Message -----
From: "rickufrj" <rickufrj@bol.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, April 24, 2004 12:44 AM
Subject: [obm-l] Re:Combinatória


> Olá Rossi ,
> (Me desculpe , mandei a mensagem anterior igual a que
> já havia mandado ).
>
> Quanto a questão 2 :
> Na verdade o erro foi meu . A questão é a seguinte :
> Tem que haver no mínimo 2 consoantes entre as vogais .
>
> 5)De quantas maneiras podemos permutar as letras da
> palavra POSTER de tal forma que haja 2 consoantes
> entre as 2 vogais ?
> Obs: Quando ele diz 'haja' , ele está querendo dizer ,
> no mínimo.
> Fiz o problema em 3 partes :
> 1° É a resolução que eu propus inicialmente, com
> somente 2 consoantes entre as vogais .
> 2° Supondo 3 consoantes entre as dua vogais .
> 3°Todas as consoantes entre as duas vogais .
>
> 1°
> Cons = {p,s,t,r}
> Vogais = {o,e}
> Escolha dos lugares das vogais : C(3,1)
> Permutação das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,2)
> Permutação das consoantes : 2!
> Permutação das consoantes que sobraram : 2!
> Portanto a resposta R , será:
> R' = C(3,1) *2! *C(4,2)* 2!*2!
>
> 2°
> Escolha dos lugares das vogais : C(2,1)
> Permutação das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,3)
> Permutação das consoantes : 3!
> Permutação das consoantes que sobraram : 1!
> Portanto a resposta R'' , será:
> R'' = C(2,1* 2! *C(4,3)* 3!* 1!
>
> 3°
> Escolha dos lugares das vogais : C(1,1)
> Permutação das vogais : 2!
> Escolha das consoantes : C(4,4)
> Permutação das consoantes : 4!
> Permutação das consoantes que sobraram : 1!
> Portanto a resposta R''' , será:
> R''' = C(1,1) *2! *C(4,4) *4! *1!
>
> Sendo R a resposta do problema , então :
> R = R'+ R'' + R'''
>
>
>
> Quanto ao problema proposto :
>
> Por exemplo, analise a afirmativa:
> 1) 1 reta possui 1 ponto
> 2) Está certo na minha opinião, visto que mesmo que
> ela tenha infinitos pontos
> não deixa de estar certo dizer que a reta possui um
> ponto.
>
> Na verdade 1 ponto qualquer é igual a outro ponto
> qualquer . Quando vc diz :
> - 1 reta possui o ponto A . Está certo , pois
> subentende-se que esse ponto 'A' é único e diferente
> dos demais .
> Então , quando vc diz :
> - 1 reta possui um ponto .
> E dizem que vc está errado , é porque este único ponto
> é igual aos demais da reta , então na verdade ela não
> possui (1)UM ponto (Notou que esse '1' é a denominação
> do ponto ?) , ela possui infinitos pontos .
>
>
>
> A propósito , mudando de assunto :
> As questões de combinatória foram vc que mandou ?
> É porque eu respondi , mas nem deu pra fazer um
> comentário utilizando o nome do autor , porque eu
> apaguei o e-mail original da  minha caixa antes de
> responder .
>
> Abraços
> Luiz H. Barbosa
>
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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