Re: [obm-l] Dúvida em identidade

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Nao sei se ce ja manja de vetores, entao va dar uma lida sobre isso num artigo da Mathematical Excalibur.

Va na parte de links da pagina da OBM,e la voce acha.Ou em www.math.ust.hk.

 

Se ce passar la ce aprende um pouco.

Outro meio mais ou menos viavel e usar geometria analitica.Como as distancias estao ao quadrado e facil escrever.Seja (x(k);y(k)) as coordenadas do ponto k.

SPDG x(G)=y(G)=0.Temos que provar que

PA^2+PB^2+PC^2=3PG^2+AG^2+BG^2+CG^2
Agora to no sono, depois ce continua...Ass.:Johann

Maurizio <mauz_c@terra.com.br> wrote:

> Estou com dificuldade nesse problema:
>
> Se G é o baricentro de ABC e P(x,y) é um ponto qualquer, prove que:
>
> PA^2+PB^2+PC^2=3PG^2+AG^2+BG^2+CG^2
>
> Se alguém conseguir resolver ficaria muito grato.
>
> Obrigado,
> MauZ
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

---

Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!