Re: [obm-l] O JOGO DE RENCONTRE! - CORREÇÃO

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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kleinad@webcpd.com said:
> COrreçãozinha, em que eu troquei a ordem para não confundir sobre de que é
> o fatorial:
>
> Mais tarde eu espero conseguir explicar, mas creio que a solução é
>
> S = (1/n!)*[ 1 + S_a + S_b ], em que
>
> >>> S_a = Somatório de { A*(n!)/[ (n - 2A)!*2A ] }, com A variando de 1 até
>
> o inteiro menor ou igual a (n - 1)/2
>
> >>> S_b = Somatório de { B*(n!)/[ (n - 2B - 1)!*(2B + 1) ] }, com B
> >>> variando
>
> de 1 até o inteiro menor ou igual a (n - 2)/2
>
> Claro que, para incorporar S_a, devemos ter n >=3 , e, para incorporar S_b,
> devemos ter n >= 4.
> [...]

Para n=5, S_a = 1*5!/(3!*2) + 2*5!/(1!*4) = 10 + 60 = 70, S_b = 1*5!/(2!*3) = 
20, logo existiriam 70+20+1 = 91 permutações com rencontres. Mas, na 
realidade, só há 76:

01234 01243 01324 01342 01423 01432 02134 02143 02314 02341
02413 02431 03124 03142 03214 03241 03412 03421 04123 04132
04213 04231 04312 04321 10234 10243 10324 10432 12034 12304
12430 13024 13204 13240 14032 14203 14230 20134 20314 20431
21034 21043 21304 21340 21403 21430 23014 23104 24031 24130
30124 30214 30241 31024 31042 31204 31240 31402 31420 32014
32104 34201 34210 40132 40213 40231 41023 41032 41203 41230
41302 41320 42031 42130 43201 43210

(Eu usei um programinha para gerar a lista acima.)

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
http://dias.moreira.nom.br/
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Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

iD8DBQFAcMCqalOQFrvzGQoRArbzAKDiTpKoTAzjhyJkCOabtM8uLIRm4gCfVn+W
Et1H9PUYEp0d6WU5JOD+r5Q=
=HDC4
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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