Re: [obm-l] logaritmo

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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"Guilherme Teles" <guilherme_teles@ig.com.br> said:
> Alguem sabe resolver essa:
>
> 3^log1/3 2
> a base é 1/3 (1 sobre 3)
> [...]

Para poder simplificar o logaritmo com a exponencial, eu preciso que os dois 
tenham a mesma base. Por isso, eu faço uma conversão de base, para que 
apareça algum logaritmo com base 3:

log[1/3](2) = log[1/3](3^log[3](2)) = log[3](2)*log[1/3](3). Mas eu sei que 
(1/3)^(-1) = 3, portanto log[1/3](3) = -1 <=> log[1/3](2) = -log[3](2).

Então

3^log[1/3](2) = 3^-log[3](2) = 1/(3^log[3](2)) = 1/2.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
http://dias.moreira.nom.br/
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2GfUJfitwhdk1zUU46cCgRg=
=IxBO
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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