Re: [obm-l] Funcao composta!

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Fábio,

Para a questão, a sua dificuldade não tem importância, mas, para você, creio
que sim. Assim, vou mostrar duas formas:

Você pode encontrar f(x), o que é mais trabalhoso:

f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 6
g(x) = 2x - 1

f(2x-1) = 4x^2 - 8x + 6

t = 2x - 1 ==> x = (t+1)/2

f(2*(t+1)/2 - 1) = 4((t+1)/2)^2 - 8(t+1)/2 + 6
f(t) = (t+1)^2 - 4(t+1) + 6
f(x) = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 6 = x^2 - 2x + 3

f(2) = 2^2 - 2*2 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3


Ou ainda, mais rapidamente,

f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 6
g(x) = 2x - 1

g(x) = 2x - 1 = 2 ==> x = 3/2

f(g(3/2)) = f(2) = 4(3/2)^2 - 8(3/2) + 6 = 9 - 12 + 6 = 3


Abraços,

Rafael de A. Sampaio



----- Original Message -----
From: Fabio Contreiras
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, April 03, 2004 7:12 PM
Subject: [obm-l] Funcao composta!


ola pessoal...
nao to conseguindo chegar em f(x), so consigo quando rola que tenho que
igualar f(x) = ax + b

esse aki tem funcao do 2o grau...
como chego nela?

abracos!


2 )  Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é
igual a:

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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