Re: [obm-l] dúvidas

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] dúvidas

on 02.04.04 13:08, TSD at tarciosd@ig.com.br wrote:

> 1)Um polinômio f do 3º grau e com coeficientes reais, é tal que f(-1)=0 e f(1+i)=0, sendo i a unidade imaginária. Se f(0)=--4. determine a soma dos coeficientes de f.
>  
> 2)Determine os termos racionais no desenvolvimento de ( raizcúbica de 2 + raiz quadrada de 3) ^10  ?
>  

1) As raizes de f sao -1, 1 + i  e 1 - i ==> 
f(x) = A*(x+1)*(x^2-2x+2) ==>
f(0) = A*(-1)*(2) = - 4 ==>
A = 2 ==>
Soma dos coeficientes = f(1) = 2*(1+1)*(1-2+2) = 4.


2) Cada termo serah da forma Binom(10,k)*2^(k/3)*3^((10-k)/2).
Um termo serah racional <==> 
3 | k  e  2 | 10-k  <==> 
6 | k <==> 
k = 0  ou  k = 6
Logo, os termos racionais serao:
Binom(10,0)*2^0*3^5 = 243
Binom(10,6)*2^2*3^2 = 210*4*9 = 7560
 

[]s,
Claudio.