Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema do sábio

[<sergioln@xxxxxxxxxxx>]

Ja´ que ninguem colocou a solucao ainda...

36 e´ o produto das tres idades. Decompondo 36 em 3 fatores inteiros,
temos as possibilidades:

36, 1, 1
18, 2, 1
12, 3, 1
9, 4, 1
9, 2, 2
6, 6, 1
6, 3, 2
4, 3, 3

como ha´ mas de uma opcao o segundo sabio nao pode
adivinhar as 3 idades.

Usando a segunda dica (soma da´ um certo numero - seja de janelas,
seja da casa da frente, seja de ovelhas, seja la´ o que for),
temos as seguintes possibilidades

36+1+1 = 38
18+2+1 = 21
12+3+1 = 16
9+4+1  = 14
9+2+2  = 13
6+6+1  = 13
6+3+2  = 11
4+3+3  = 10

Como o sabio nao conseguiu adivinhar e´ porque o numero desconhecido
so´ pode ser 13 (e´ o unico que permite duas combinacoes de mesma soma).
Logo o pastor tem tres filhas com uma das possibildades

9, 2, 2
6, 6, 1

Quando o pastor diz que existe uma filha de menor idade
(traduzido para o portugues costumeiramente como a "filha mais nova"),
a opcao (9,2,2) e´ descartada, ficando a opcao (6,6,1).

Abraco,
sergio


> LEIA O ENUNCIADO!!!
>
> -- Mensagem original --
>
>>creio q entre o tempo q o sábio disse "Não sei" e o pastor terminou de
> falar
>>"A mais nova tem olhos azuis" o sábio contou as ovelhas!
>>
>>dlon
>>
>>----- Original Message -----
>>From: "amurpe" <amurpe@bol.com.br>
>>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Sent: Thursday, April 01, 2004 4:54 PM
>>Subject: [obm-l] Problema do sábio
>>
>>
>>> Oi pessoal , gostaria de uma ajuda.
>>>
>>> 1) Um pastor resolve desafiar um sábio e lhe propõe o
>>> seguinte problema.
>>>
>>> "Tenho duas filhas sendo que o produto das suas idades
>>> é igual a 36 a a sua soma é igual ao total de ovelhas
>>> que tenho no pasto. O sábio vê as ovelhas e responde.
>>> Não sei.O pastor então diz ao sábio , a mais nova tem
>>> olhos azuis , imediatamente o sábio diz: agora sei. e
>>> diz a idade de cada filha.
>>>
>>> Pergunta qual a idade de cada filha .
>>>
>>> creio que as respostas deverão estar entre :
>>>
>>> 1e 36, 4 e 9, 12 e 3.gostaria e ver o raciocio
>>> utilizado.
>>>
>>> Um abtobrigado.
>>>
>>> Um abraço.
>>>
>>> Amurpe
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