[obm-l] RES: RES: [obm-l] dúvida

["David M. Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

> Suponho que h seja a altura de um eixo imaginario (perpendicular ao solo)
> que vai do solo ateh a bala,

Na verdade eu entendi H como sendo a altura [...] q vai do solo ateh o pato.

> ... passando pelo corpo da ave, certo ? Logo h eh
> crescente no intervalo [0,90º[, ou seja, a inclinacao da arma produz um
> angulo alfa, cujo cateto oposto eh h, certo ? Entao quanto maior for alfa
> (de 0 a 90, eh claro) maior sera h. Mas vejamos o sistema:
> 
> Tg[Pi/3] = h / x
> Tg[Pi/6] = h / (x+d)
> 
> Porque o h da primeira equacao eh o mesmo da segunda equacao ? As alturas
> nao serao diferentes de acordo com a declividade da arma ?

Eu entendi q o pato voava no sentido horizontal, paralelo ao chão e
perpendicularmente ao eixo de H. se for assim mesmo, a altura do pato não
varia.

Por esse raciocínio, x seria a distancia, na horizontal, do atirador até o
pato no primeiro disparo. E "d" seria a distância que o pato se afastou
(sempre na horizontal) entre o primeiro e o segundo disparo.

> 
> 
> 
> 
> 
> 
> Em uma mensagem de 27/3/2004 03:18:14 Hora padrão leste da Am. Sul,
> ariel@naish.com.br escreveu:
> 
> 
> 
> 
> 	e escrevendo no papel:
> 
> 	Tg[Pi/3] = h / x
> 	Tg[Pi/6] = h / (x+d)
> 
> 	sqrt(3) = h / x  ==> x = h/sqrt(3)
> 	sqrt(3)/3 = h / (x+d)
> 
> 	sqrt(3)/3 = h / ((h/sqrt(3)+d)
> 	h + d.sqrt(3) = 3h
> 	d = 2h/sqrt(3)
> 	d = 2h.sqrt(3)/3
> 
> 	bom, o papel retorna o mesmo resultado.. rs
> 
> 
> 
> 	David M. Cardoso escreveu:
> 
> 	>
> 	> Colocando esse sistema no mathematica:
> 	>
> 	> Tg[Pi/3] = h / x
> 	> Tg[Pi/6] = h / (x+d)
> 	>
> 	> ele retorna:
> 	> d = 2*h*raiz(3)/3
> 	>
> 	>> Um caçador avista um pato voando em direção horizontal, a uma
> altura "h"
> 	>> do solo. Inclina sua arma 60º e dá o primeiro disparo, que atinge
> a ave de
> 	>> raspão; abaixa a arma para 30º e dá o segundo disparo que atinge
> a ave em
> 	>> cheio. A distância percorrida pela ave, do primeiro ao segundo
> 	>> disparo,supondo que manteve o vôo na horizontal foi de:
> 	>> a)30 b)2h c)[2h*raiz(3)]/3 d)h/3 e)raiz(3)/3
> 	>
> 	>
> 
> 
> 
> 



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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