Re: [obm-l] POLINOMIO

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Warley wrote:

> Se P(x) eh um polinômio do 5º grau que satisfaz as condições
> 1=P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5) e P(6)=0, então temos:
>  
> a)P(0)=4
> b)P(0)=3
> c)P(0)=9
> d)P(0)=2
> e)nra

	Se P(a)=1, então P(a)-1=0, ou seja (x-a) é fator
de P(x)-1. Logo,

	P(x)-1=k.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

	Onde k é uma constante real.

	Se P(6)=0, então
	P(6)-1=k.(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)
	-1=k.5!
	k=-1/120

	Logo,
	P(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)/120
	e portanto
	P(0)=1-(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/120=1+120/120=2
	P(0)=2

	e resposta é (d)

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br           "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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