Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras)

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Rafael. 
Em primeiro lugar, não concordo que o Niski tenha errado o problema por 
causa da aproximação. Ele sabia que 
i >= 4log[2](10) e 
12 < 4log[2](10)< 16 
Isto NÃO QUER DIZER que i >= 16. O i pode estar entre 4log[2](10)e 16. 
Em segundo lugar, pode ser enfadonho calcular a raiz cúbica de um número em 
uma calculadora com 4 operações e raiz quadrada, se tivermos que recorrer a 
isso todas as vezes que este cálculo aparecer. No entanto, acho um desafio 
interessantíssimo e muito instrutivo no que diz respeito aos métodos 
iterativos de resoluções de equações. Pode ser um exemplo interessante para 
se começar uma aula sobre Método de Newton. 
Saudações matemáticas. 
Fabio Henrique 

Em 19 Mar 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Bem, o fato é que eu não sugeri em *nenhum* momento que se usasse uma 
>calculadora. A minha idéia era simplesmente mostrar que a aproximação feita 
>do log(10,2) estava gerando o erro. Há pouco li uma mensagem do Ricardo em 
>que ele expôs habilmente como a aproximação estava errada, algo que eu não 
>havia feito. 
> 
>Sobre o problema que você propõe, bem, ele é muito enfadonho. Antes das 
>calculadoras, foram criados algoritmos para a extração de raízes quadradas 
e 
>cúbicas. Eu cheguei a aprender ambos, embora isso só fizesse sentido se 
>ensinado há algumas décadas, e não sou tão jurássico assim. O algoritmo 
para 
>a extração de raízes quadradas é até útil, se você quiser uma aproximação 
de 
>até 2 casas decimais. Para mais do que isso, você já precisará de uma 
>calculadora para realizar as multiplicações gigantescas, subtrações 
>intermediárias etc. Suponho que você tenha se referido ao das raízes 
>cúbicas, mas este é ainda pior nas operações, mesmo que, obviamente, deva 
>ter sido válido muuuuito tempo atrás, embora eu não ache propriamente algo 
>prático ou divertido... 
> 
>----- Original Message ----- 
>From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet" 
> 
>To: 
>Sent: Friday, March 19, 2004 6:43 PM 
>Subject: Re: [obm-l] Pequeno erro (um desafio em calculadoras) 
> 
>A ideia, Rafael, e que nao e muito logico (nao a 
>mentes humanas...) usar a calculadora em apenas 
>uma conta do problema, quando o problema inteiro 
>pode ser feito com uma boa calculadora. 
>Para rechear a mensagem proponho o problema: 
> 
>com uma calculadora que tenha as operaçoes 
>basicas determine a raiz cubica de um numero dado 
>(e claro que nao exijo exatidao de 100 por cento 
>mas de pelo menos todas as cifras da calculadora, 
>o que da 8 ou 10 digitos).Pode ser um metodo 
>iterativo (ter uma aproximaçao e melhora-la, 
>usando a mesma receita). 
>Acho isso facil mas e so para diversao mesmo.. 
> 
>========================================================================= 
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>========================================================================= 
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