[obm-l] Re: [obm-l] o 0 (zero) é natural ou não é?

[Márcio Pinheiro <profmarpin@xxxxxxxxxxx>]

A propósito, nunca vi demonstração alguma de que zero é ou não natural. O 
que se faz, usando as idéias de indução, é ACEITAR 1 como o menor natural, 
como por exemplo, nos axiomas de Peano. No entanto, pelo menos teoricamente, 
os axiomas continuam válidos se 0 (ou qualquer outro natural) assumir o 
papel de 1, em todos eles. Como se está interessado em conseqüências 
práticas, é praxe começar por 1.
Acerca da pergunta:"afinal o que e numero natural?", conheço duas posturas: 
aceitar o conceito como nõção primitiva, intrínseca aos axiomas de Peano 
(que podem ser encontrados em um dos volumes da Eureka, não me lembro qual, 
por exemplo), ou defini-lo a partir da noção (também primitiva) de conjunto.
Cordialmente,
Márcio.



>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
><peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] o 0 (zero) é natural ou não é?
>Date: Mon, 15 Mar 2004 14:45:54 -0300 (ART)
>
>Desde que voce passe a demo de que zero e ou nao natural, podemos discutir.
>Estas questoes sao filosoficas demais...Afinal o que e numero natural?
>
>Daniel Campos Potsch Regufe <danielregufe@hotmail.com> wrote:
>Atenção matemáticos de plantão!
>Eu sempre aprendi na minha vida q o número 0 ( zero ) era natural, até q um
>dia um professor meu de geometria analítica na turma IME-ITA provou pra
>todos por indução q o mesmo não era natural ...
>ai ficou a minha duvida... é ou não é???
>muito obrigado e até a proxima ...
>Daniel Regufe
>
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