Re: [obm-l] CN_97

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Sinceramente, o mundo não mudará se um trapézio for girado. O seu bom senso,
no entanto, precisaria de bem mais para mudar e estar adequado a uma
discussão essencialmente matemática.
Primeiramente, entenda o que eu quis dizer com rotação. Pegue um pedaço de
papel para ajudá-lo também, sim? É bom para garantir. Agora, com uma régua,
lápis e transferidor, caso você queira precisar os ângulos internos, trace
as bases de 1cm e 5cm. Após isso, escolha para o lado não-paralelo a oeste
2cm e outro, a leste, 4cm. Conseguiu? Sei que é difícil, mas tente, tente,
tente, uma hora você você conseguirá........ Bom, se eu fizer uma rotação de
180°, considerando o eixo de rotação contido na reta que passa pelos pontos
médios das bases, e no sentido anti-horário, você verá que se obteve outro
trapézio: agora o lado não-paralelo a oeste tem 4cm e a leste, 2cm. É o
mesmo trapézio? Pense em algo concreto, por exemplo. Um iceberg que tivesse
essas proporções!!! Se você, com grande força que tem, girasse o iceberg
semelhantemente e tomasse a sua planificação, continuaria sendo o mesmo
iceberg no espaço, mas, no plano, não. Analiticamente, se cada vértice
possuir uma coordenada (x;y), as coordenadas obtidas após a rotação serão
diferentes da primeira: ter-se-á um outro trapézio.
É verdade que o enunciado não estava claro quanto a "trapézios distintos" e
também é verdade que eu poderia ter dito apenas "permutar lados
não-paralelos" para dizer o que pretendia dizer.
Se ainda assim você discordar, considere apenas um trapézio. O que é absurdo
é imaginar uma rotação de 365°, em vez de apenas 5°, e ainda mais para um
trapézio: o trapézio não estaria contido no mesmo plano de origem após a
rotação. O conceito de rotação é de geometria espacial, mas o problema é de
geometria plana. Jamais teríamos infinitos trapézios após infinitas
rotações: só os lados não-paralelos gerariam um novo trapézio, as bases
sempre permitirão distinção.


Abraços e acalme-se das próximas vezes, rapaz!

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, March 14, 2004 3:20 PM
Subject: Re: [obm-l] CN_97


Raios!!!!!!
Sera que na sua perspectiva o mundo muda se um trapezio e girado?
Por exemplo, girando-se este trapezio de 365 graus seus angulos internos nao
mudam, sua area nao muda, a ordem dos lados nao muda....O que muda entao?
Se mudar alguma coisa simplesmente marque a alternativa que diz
"infinitos"...

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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