Re: [obm-l] Exercicio de Conjuntos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Mar 01, 2004 at 07:32:17PM -0300, Emanuel wrote:
> Pessoal parece bricandeira mas  fiquei horas nesse exercicio e teima em dar 193. Alguem me dê alguma luz!!!
> Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jormais A e B, 106 lêem apenas um dos jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é:
> 
> a)249
> b)137
> c)158
> d)127
> e)183 
> resp:c

Sejam
x0 o número de alunos que não leem jornal nenhum,
x1 o número de alunos que leem A mas não B,
x2 o número de alunos que leem B mas não A e
x3 o número de alunos que leem A e B.

O enunciado nos dá que

x1 + x3 = 56 (quantos leem A)
     x3 = 21 (quantos leem os dois jornais)
x1 + x2 = 106 (leem exatamente um jornal)
x0 + x1 = 66 (não leem B)

É fácil começar na segunda equação e ir resolvendo:

x3 = 21, (segunda equação)
x1 = 56 - x3 = 35, (primeira equação)
x2 = 106 - x1 = 71, (terceira equação)
x0 = 66 - x1 = 31. (quarta equação)

n = x0 + x1 + x2 + x3 = 158. Confere com o gabarito.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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