[obm-l] Re: [obm-l] OFF TOPIC(Física)

[Igor GomeZZ <igor.gomezz@xxxxxxx>]

Em 29/2/2004, 19:19, SiarJoes (SiarJoes@aol.com) disse:

> 1) Um projétil é lançado verticalmente para cima com  velocidade inicial
> de 100m/s, explodindo antes de cair ao solo. O ruído da explosão ouve-se
> na posição  de lançamento 6 segundos após o lançamento. A velocidade do
> som é de 342 m/s  e g=10m/s². Em que estante se deu a explosão:
> a) 13,9s b) 13,48 s c)4,92s d)6,00s e) 3,00s

Soh uma correção: instante

Primeiramente: eh menos de 6 segundos. Óbvio. (*)

t[percepção] = t[Subir] + t[som chegar] (I)

Na subida:
x = 100.t[S] - 10/2 .t[S]^2 (II)

Após a explosão:
x = 342*t[s] (III)

(II) = (III)
100t[S] - 5t[S]^2 = 342t[s]
t[s] = (100t[S] - 5t[S]^2)/342, em (I)

6 = t[S] + (100t[S] - 5t[S]^2)/342

Resolvendo, temos

t[S] = 83.48409348 ou t[S] = 4.91590652

Por (*), o tempo pedido eh 4,9159 =~ 4,92 s


> 2) Gotas de água caem partindo do repouso e sob a ação da gravidade (g=10
> m/s²), dentro de um poço vertical de uma mina, numa razão  uniforme de
> uma gota por segundo. Um elevador no poço, movendo-se para cima com
> velociade constante de 10m/s, é  atingido por uma gota quando esta a 80 m
> abaixo do ponto onde partem as  gotas. A próxima gota atingirá o elevador
> após decorrido um tempo, em segundos(  contados a partir da chegada da
> gota anterior), igual a:

> a) 3 b) 1 c) Raiz de 41 menos 1 d) 4 menos 2 Raiz de 3 e)  Raiz de 23
> menos 4

Vamos ver quanto tempo a gota 1 demorou pra atingir o elevador (à 80 m):

s = gt^2 /2
80 = 10/2 *t[1]^2
t[1] = 4 s

Logo, como t[1] > 1, a segunda gota jah saira da torneira quando a primeira
atingiu o elevador. Vamos calcular o quanto a gota 2 percorreu nesse
intervalo:

x = gt^2 /2
x = 10/2 (t[1] - 1)^2
x = 5(4 - 1)^2
x = 45 m

Vamos ver qual a velocidade dela nesse instante:

v = v[0] + at
v = 10(4 - 1)
v = 30 m/s

Ou seja, o elevador estah a 80 - x de distância da gota 2 à v m/s.

Tomando como referencial o elevador, v[inicial-gota2] = (10 + v) m/s. (e
v[elevador] = 0).
Orientando o eixo de referência para baixo:

80 - x = (10 + v)t + g/2 t^2
80 - 45 = (10 + 30)t + 5t^2
35 = 40t + 5t^2
t^2 + 8t - 7 = 0

t = -4 + sqrt(23) ou t = -4 - sqrt(23)

De onde, tiramos:

t = -4 + sqrt(23)

> Desde já agradeço e desculpo o abuso de espaço
> grato
> Junior

Ateh mais.


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 MirandaIM: ICQ# 29249895 / MSN igor.gomezz@gmx.net
 Vitória, Espírito Santo, Brasil
 Criação: 1/3/2004 (17:24)
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mas aquele que a conhece e diz que é mentira, este é um 
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