[obm-l] dúvida sobre relações

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Recentemente, postaram algo sobre relações entre conjuntos, e eu fiquei com
uma dúvida.

Todas as relações de A em B se fazem associando-se 1 subconjunto de A a 1
subconjunto de B, exceto o vazio? Por exemplo, para A = { 1, 2, 3 } e B = {
4, 5, 6 }, ({ 1, 2 } , {4}) é uma relação de A em B ?

E, pensando deste modo, pelo princípio da contagem, o número total de
relações no caso acima não seria ( 2^3 - 1 )*( 2^3 - 1 ), ou seja, ( 2^
(n_a) - 1 )*( 2^n_b - 1 )?

Exemplo: A = { 1, 2 } e B = { 3 , 4 }

R1: 1 -> 3
R2: 1 -> 4
R3: 1 -> { 3, 4 }
R4: 2 -> 3
R5: 2 -> 4
R6: 2 ->  { 3, 4 }
R7: { 1, 2 } -> 3
R8: { 1, 2 } -> 4
R9: { 1, 2 } -> { 3, 4 }

Ou seja, ( 2^3 - 1 )*( 2^3 -1 ) = 9 e não 2^( 2*2 ) =  16 relações.

Se houver distinção por exemplo entre { 1, 2 } e { 2, 1 }, então temos 16
relações....

Perdoem se escrevi demais, nao sei praticamente NADA a respeito.

Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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