Re: [obm-l] Exercicio Colegio Naval 2003 - Equacoes do segundo grau

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

O Teorema das ra�zes racionais diz que, se um polin�mio p(x) = a_0 + a_1*x
+ a_2*x^2 + ... + a_n*x^n admitir ra�zes racionais, p/q, p ser� divisor de
a_0 e q ser� divisor de a_n.

Pelo seu problema temos que p = {+-1, +-3} e q = {+-1, +-2, +-4}.
Agora voc� vai testando as combina��es... Por exemplo: x = 1 ==> 4 + K + 3 =
0 ==> K = -7.
Pra K = -7, voc� tem como ra�zes x_1 = -1 e x_2 = -3/4.

Agora � s� continuar...

Abra�os,
Henrique.

----- Original Message ----- 
From: "Victor Machado" <core1045@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 26, 2004 8:12 PM
Subject: [obm-l] Exercicio Colegio Naval 2003 - Equacoes do segundo grau


Ol� amigos da Lista, queria lhes agradecer pelas resolucoes enviadas.
Mas gostaria de outra :

(CN-2003) Dada a equa��o do 2� grau na inc�gnita x : 4x^2 + Kx + 3 = 0.
Quantos s�o os valores inteiros poss�veis do par�metro K, tais que essa
equa��o s� admita ra�zes racionais?

Falaram-me que o exercicio sairia facil pelo teoremas das raizes racionais,
mas nao o conheco... entao peco-lhes : poderiam por a resolucao junto com
uma pequena teoria sobre esse teorema ?

Agradeco desde ja

Victor

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