Re: [obm-l] Interessante

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Rafael,

Não sei se entendi bem o que você quis dizer. Mas 76^2 = 76 (mod 500) é
falso. Você pode comprovar isso aplicando a definição:

(5776 - 76) / 500 = 5700 / 500 = 57 / 5, que não é inteiro.

Outra coisa completamente diferente é considerar 24 [base 10] na base 5:

24 / 5 = 4 (resto 4), assim 24 [base 10] = 44 [base 5], pois 4*5^1 + 4*5^0 =
20 + 4 = 24


Abraços,

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: Faelccmm@aol.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 28, 2004 7:19 PM
Subject: Re: [obm-l] Interessante


Uma duvida que nao tem a ver com o problema, mas com o conceito de
congruencias.
Quanto a definicao:
a=b (mod c) se e somente se c divide a-b, certo ?
Entao 76^2 = 76 (mod 500), tambem estaria certo ?
Ps: Estou falando da expressao e nao da substituicao desta expressao por
76^2 = 76 (mod 100), pois, no caso do problema, somente esta ultima eh
verdadeira, visto que o 24, esta na base 10. Mas se ele tivesse na base 5 o
correto seria 76^2 = 76 (mod 500)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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