Re: [obm-l] Exercicio Geometria Plana - ANTIGO

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

Em 25 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>On Wed, Feb 25, 2004 at 06:45:10PM -0300, Victor Machado wrote: 
>> 80. ABC é um triangulo isosceles cujo angulo do vertice ^B = 20o ; P e Q 
>sao 
>> pontos respectivamentes dos lados iguais BC e AB tais que o angulo CÂP = 
>50o 
> e o angulo A^CQ = 60o . Calcular o angulo A^PQ. --- 
> 
>Este problema é um clássico e é bastante difícil. 
>A solução mais tradicional envolve traçar umas retas auxiliares 
>e observar que um monte de triângulos são isósceles e/ou equiláteros. 

   Me deram esse problema quando eu tinha 14 e eu não resolvi, 
mas fiz o que o professor Nicolau está dizendo, tracei um 
monte de retas auxiliares e triângulos e fiquei analisando 
as geometrias das figuras.  O que me veio a mente depois de 
ver a solução, foi se existiria solução no caso geral para 
ângulos arbitrários e como alguém resolveria isso neste 
caso. 
     Eu imagino que as técnicas aplicadas para resolver 
o caso geral não sejam elementares e apelariam para 
formas modulares ou coisas do gênero.  Talvez alguém da 
lista possa falar a respeito. 

[]s 
  Ronaldo L. Alonso 

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