[obm-l] Re: [obm-l] Geometria e teoria dos números

["Alexandre Augusto da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

2^(2^24) + 1 = 7537 ( mod 10000 )
logo a soma dos 4 ultimo algarismos e 22

Tem certeza que o enunciado era esse?  deu um trabalhao pra chegar no resultado
Teorema Chines do Resto, Teorema de Euler e um tanto de braco, quer dizer um
tanto de calculadora.
Fiquei com uma duvida:
Primeiro eu fiz fiz N mod 2 e N mod 5 pra achar o algarismo das unidades  ('mod
10').
Depois vi que com Euler nao ficava dificil achar logo (mod 100) ou (mod 1000)
Foi ate facil chegar que N = 12 (mod 25)  e que N = 37 (mod 125). O problema e
que N = 37 (mod 625) foi bastante trabalhoso.  Tem alguma maneira direta de
tirar N (mod p^m) partindo de N (mod p^(m-1))?

-Auggy

----- Original Message -----
From: "Pacini bores" <pacini.bores@globo.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, February 23, 2004 6:02 AM
Subject: [obm-l] Geometria e teoria dos números


> Olá , obrigado  ao Fábio pelas  soluções  anteriores .
>
> Deculpem na  repetição da  questão (1),mas será  que  ela tem alguma
> resposta inteira ou é impossível  determiná-la?
>
> 1)Considere o retãngulo  ABCD com <CAB=60º  e um ponto E sobre AD tal que
> <ABE = 50º .Determine < ACE
>
> 2)Determine a soma  dos  quatro últimos  algarismos  do número
>
> 2^(2^24)+1.Consegui  descobri na internet  que  este número não é primo .
>
> []s   Pacini
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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