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[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

SENHORES, O QUE HÁ COM VOCÊS? 

A segunda progressão não é uma progressão geométrica. 

2 + 1 +1/2 +... = 3 ? 

Errar é normal mas vamos ter mais cuidado. 

[]'s 
Fabio Henrique. 

Junior, 

1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 + ... <=> 1 + 1 + 3/4 + 1/2 + 5/16 + ... <=> 1 + 
(1 + 1/2 + ...) + (3/4 + 5/16 + ...) 

Calculando o limite da soma para a primeira progressão, sabendo-se que a 
razão é 1/2 e o primeiro termo é 1: 

1/(1-1/2) = 2 

Calculando o limite da soma para a segunda progressão, sabendo-se que a 
razão é 5/16 / 3/4 = 5/12 e o primeiro termo é 3/4: 

3/4/(1-5/12) = 9/7 

Somando-se: 1 + 2 + 9/7 = 30/7 é o limite da soma dos infinitos termos para 
a P.G. inicial. 



faz o seguinte: 

1 = 1 
2/2 = 1/2 +1/2 
3/4 = 1/4 + 1/4 +1/4 

e assim sucessivamente 

soma coluna por coluna, 
então vc vai ter q 

1+2/2+3/4+4/8+5/16... = (1+1/2+...)+ (1/2 +1/4+..) + 
(1/4+ 1/8+...) +... 

= 2 + 1 +1/2 +... = 3 

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