Re: [obm-l] Forma canonica...

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

> > Na realidade, se voce impuser que os numeros nao
> sejam
> > negativos, tem solucao para todo natural n. Isto
> eh,
> > se x_1...x_n sao reais nao negativos tais que x_1
> +
> > ...x_n = S, entao o maximo de P = x_1*...x_n
> ocorre
> > quando x_1..= x_n = S/n, levando a P_max = (S/n)^n
> > Artur
> > 
> 
> Sim, mas o enunciado original não fixa um valor de
> n, ou seja, pode ser
> arbitrário... será que daria pra maximizar P_max(n)
> = (S/n)^n ? Isso
> seria uma solução pro enunciado, levando à sério o
> fato dele não
> explicitar o número de parcelas e restringindo as
> parcelas a serem
> positivas ?

Suponhamos que S>0 seja fixo e, para cada n, tenhamos
resolvido o problema de maximizar o produto, com as 
restricoes de nao negatividade. Para cada n, temos
P_max(n) = (S/n)^n, a qual eh uma sequencia
decrescente que tende pra 0. Logo Max (em n) de
P_max(n) eh obtido para n=2, ou seja S^2/4. (estou
desconsiderando  caso n=1)
Artur

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