Re: [obm-l] Ajuda

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Feb 12, 2004 at 12:11:30PM -0300, Carlos Alberto wrote:
> Resolva a inequação abaixo
>  
> 9^x - 6^x - 4^x > 0

Divida por 9^x para ficar com

1 - (2/3)^x - ((2/3)^x)^2 > 0

Mas temos 1 - z - z^2 > 0 se e somente se (-sqrt(5)-1)/2 < z < (sqrt(5)-1)/2.

Mas obviamente (2/3)^x > 0. Assim

9^x - 6^x - 4^x > 0 se e somente se (2/3)^x < (sqrt(5)-1)/2
qye acontece se e x > log((sqrt(5)-1)/2)/log(2/3) ~= 1.186814393.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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