Re: [obm-l] Problema

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 10.02.04 20:15, benedito at benedito@digizap.com.br wrote:

> De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante:
> 
> A soma de  m  inteiros positivos pares e  n  inteiros positivos ímpares  é
> igual  1987.
> Qual é o valor máximo de  3m + 4n?
> 
> Benedito
> 
Me parece claro que a solucao otima eh obtida quando os m pares e os n
impares sao tao pequenos quanto possivel, de forma que pelo menos um dentre
m e n seja tao grande quanto possivel.

O enunciado nao diz que os numeros precisam ser distintos dois a dois.
Assim, a solucao otima serah obtida com m numeros 2 e n numeros 1, de forma
que 2m + n = 1987.

3m + 4n = 3m + 4(1987 - 2m) = 7948 - 5m.
Como m >= 1, temos que 3m + 4n serah maximo e igual a 7943 para m = 1 e n =
1985.

Serah que tah certo isso?

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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