Re: [obm-l] Duvida - triangulo

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ok, Paulo... 

Agora entendi o por quê da imagem nao ser especular !!! Eu acabei provando isso aqui esbocando um triangulo escaleno, por exemplo, e transladando o segmento A"B" para formar um triangulo retangulo com A`B`, onde A`B` sera a hipotenusa e consequentemente maior que o cateto (A"B" = CA'' + CB'').

O que fiz foi com um triangulo escaleno, no caso de um triangulo retangulo, resta uma pergunta:
Sempre havera um lado do triangulo (A`B`C) que sera normal a reta *s* ? Ou seja, havera 2 projecoes, sendo uma delas o proprio lado do triangulo (reto a *s*) ? 





Em uma mensagem de 4/2/2004 14:00:12 Hor. de verão leste da Am. Sul, p_ssr@hotmail.com escreveu:


> Ola Fael e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
>
> A'B' = CA'' + CB'' quando o triangulo ABC e isosceles, isto e, quando CA=CB. 
> Note que o triangulo
> A'B'C' e congruente a ABC, mas nao e, necessariamente, a imagem de ABC 
> atraves do "espelho" que seria a reta "s".
>
> Para ver isso claramente considere o triangulo retangulo ABC com - base - 
> AB=13, CA = 5 e CB=12.
> Trace por C uma reta "s" paralela a AB. Prolongando CA no sentido de A para 
> C de um segmento CA'= CB = 12 e prolongando CB no sentido de B para C de um 
> segmento CB'=CA=5 e, finalmente, ligando A' com B' fica claro que A'B' nao e 
> paralelo a AB, isto e, apesar de A'B'C ser congruente
> a ABC, ele nao e imagem especular de ABC atraves do "especlho" reta "s".
>
> Observe que o fundamento da desigualdade e o 5 postulado de Euclides e o 
> fato de o segmento projetante nunca ser menor que o segmento projetado, vale 
> dizer, ela e uma desigualdade "bem proxima" de coisas basicas, nao 
> pressupondo outra desigualdade da geometria.
>
> Considerando que os lados "a", "b" e "c" sao reais positivos que obedecem a 
> desigualdade triangular e
> que os cossenos podem ser definidos por series numericas sem apelo a 
> intuicao geometrica e que os
> angulos "A", "B" e "C" sao reais positivos tais que A+B+C=pi, e possivel 
> transladar a inequacao para
> o dominio da Analise.
>
> Um Abraco
> Paulo Santa Rita
> 4,1356,040204
>
>
>
>
> >From: Faelccmm@aol.com
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Duvida - triangulo
> >Date: Tue, 3 Feb 2004 22:41:25 EST
> >
> >Para Paulo ou quem souber !
> >
> >Nao entendi 2 passagens na demonstracao:
> >
> >1) A'B' >= CA'' + CB''
> >
> >Nao seria A'B' = CA'' + CB''  ? Pois o triangulo A`B`C nao eh a imagem
> >refletida do triangulo ABC ? Estou imaginando (pena que nao da para postar 
> >figura
> >aqui na lista) que